مساحة متوازي الأضلاع هي النمط

صيغة مساحة متوازي الأضلاع هي: P = ah. إذن نحسب مساحة متوازي الأضلاع بضرب طوله في الارتفاع الذي يؤدي إلى هذا الضلع. ما الذي يجب أن نعرفه أيضًا عن متوازي الأضلاع؟

شاهد الفيلم: "درجات عالية بأي ثمن"

1. ما هو متوازي الأضلاع؟

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي ، وفي نفس الوقت ، شبه منحرف ، يتميز بميزتين: له زوجان من الأضلاع المتساوية والمتوازية. متوازيات الأضلاع تشمل المربعات والمستطيلات والماس.

ملامح متوازي الأضلاع:

• إنه مربع وشبه منحرف ،

• الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية الطول ، ولكن ليس دائمًا بزوايا قائمة ،

• الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية في القياس ،

• مجموع قياسات الزوايا المجاورة ، أي تلك التي تقع على نفس الجانب ، هو 180 درجة.

من الجدير بالذكر أن متوازي الأضلاع هو أيضًا معين من جميع الجوانب متساوية الطول ، ومستطيل بأربع زوايا قائمة ، ومربع (مع كل الجوانب متساوية الطول وأربع زوايا قائمة).

2. مساحة متوازي الأضلاع

يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع من الصيغة P = ah.

P = أ⋅ح

P = a⋅b⋅sinα

P = 1/2 d1⋅d2⋅sinγ

أين:

أ ، ب - هذان هما الضلعان المتجاوران في متوازي الأضلاع ،

α - هي الزاوية بين الجانبين ،

d1 ، d2 - هي أقطار متوازي الأضلاع ،

γ - هي الزاوية بين قطري متوازي الأضلاع.

يتم التعبير عن مساحة متوازي الأضلاع بالصيغ:

ف = آه P = ab sinα

3. مساحة متوازي الأضلاع - المهام

المهمة 1: احسب مساحة متوازي الأضلاع مع العلم أن طول قاعدته الأطول يبلغ 6 سم والارتفاع المنخفض على تلك القاعدة يبلغ 4 سم.

نظرًا لأن لدينا كلًا من الضلع والارتفاع ، فلنستخدم الصيغة الأساسية لمساحة متوازي الأضلاع:

إذن: P = a ⋅ h

بعد الاستبدال ، نحصل على:

6 ⋅ 4=24

الجواب: مساحة متوازي الأضلاع تساوي 24.

المهمة 2: في متوازي الأضلاع ، يبلغ طول أحد الجانبين 5 سم والآخر أطول بنسبة 20٪ منه. الزاوية بين الجانبين 30 درجة. ما هي مساحة متوازي الاضلاع؟

أولاً ، نحتاج إلى تحديد الصيغة التي سيتم استخدامها لحساب المنطقة عندما تكون لدينا البيانات المذكورة أعلاه. قدمنا ​​هنا طول جانبي متوازي الأضلاع (علينا حساب الطول الدقيق للخط الثاني) والزاوية الحادة بينهما.

في هذه الحالة ، نستخدم الصيغة: P = a⋅b⋅sinα.

لنحسب طول الضلع الثاني من متوازي الأضلاع:

ب = أ + 20٪ أ = 5 + 0.2 5 - 5 + 1 = 6

الآن في الجداول المثلثية نتحقق من قيمة sin30 * (= ½)

عندما يكون لدينا جميع القيم اللازمة ، نحسب مساحة متوازي الأضلاع:

P = a ⋅ b ⋅ sinα = 5 6 ⋅ ½ = 15

الجواب: مساحة متوازي الأضلاع 15 سم 2.